21.03.2014 Полосы следящих систем в Импале

Необходимо выбрать полосы систем слежения НАП Импала. На данный момент полосы предполагается задавать таблично, в зависимости от текущего отношения сигнал/шум.

Система слежения за частотой

На момент написания этой заметки, в Импале реализована ССЧ второго порядка с дискриминатором типа

$u_{d \omega } = I_kQ_{k-1} - Q_kI_{k-1}$ .

При помощи модели системы в Matlab получены зависимости СКОш оценивания частоты от полосы системы для различных значений отношения сигнал/шум. В качестве входного воздействия подавался процесс ухода частоты опорного генератора, отвечающий модели вида:

${\omega }_{k} = {\omega _{k - 1}} + \sqrt{\frac{{{S_{og}}T}}{2}}{\xi _{k - 1}}, \xi \sim N(0,\frac{{{S_{og}}T}}{2})$ .

Результаты моделирования, полученные при параметрах $S_{og} = 10\ \frac{rad^3}{s^2}, T = 1\ ms$ (соответствуют ГК-99ТК):

q =30 дБГц
q =35 дБГц
q =40 дБГц
q =45 дБГц

Оптимальные значения полос и соответствующие им ошибки слежения сведены в таблицу:

q, дбГц	30	35	40	45
Полоса, Гц	0.03	0.1	0.35	1
СКОш, Гц	1.14	0.68	0.38	0.22

Система слежения за фазой

Также на момент написания заметки, в Импале реализована ССФ третьего порядка с дискриминатором типа

$u_{d \varphi }=-arctan\left(\frac{Q_k}{I_k} \right)$ .

Аналогично ССЧ, при помощи модели системы в Matlab получены зависимости СКОш оценивания фазы от полосы системы для различных значений отношения сигнал/шум. В качестве входного воздействия подавался процесс фазы, обусловленный уходом частоты опорного генератора, отвечающий модели вида:

${\varphi}_{k} = {\varphi_{k - 1}} + T{\omega_{k - 1}}$ ,