Моделирование движения объектов
Содержание |
Системы координат
ECI, ECEF. Ввести понятия, связь между ними обсудим после описания поворотов.
Поступательное движение
Рассмотрим частные и частые случаи. Объект - точка.
- Детерминированное движение. Моделька вида x = Fx с задающим ускорением и задающим рывком.
- Диффузионный процесс. Моделька вида x = Fx + ksi.
- "НАТО-вская траектория"
- Движение по спирали
- Движение спутника в плоскости орбиты
Движение КА в плоскости орбиты
Движение в плоскости орбиты. Аномалии. Уравнение Кеплера.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кеплеровы_элементы_орбиты
Преобразование координат
Преобразование координат. Матрица поворота.
Движение КА в 3D
Типы орбит. Попробовать геостационар, МКС. Возмущенное движение на примере GPS.
http://www.navipedia.net/index.php/GPS_and_Galileo_Satellite_Coordinates_Computation
Опять про преобразование координат
Связь ECI, ECEF. Вид на орбиту из ECEF'а.
Расчет NED, ENU.
Поступательное и вращательное движение
Если объект точка (размеры сколь угодно малы), то его положение в СК описывается координатами.
Если размерами объекта пренебречь нельзя, то ситуация усложняется. Он может вращаться. Если его можно рассматривать как абсолютно твердое тело, то можем представить движение как сумму поступательного и вращательного.
Если объект не твердое тело, то в общем случае моделируем как совокупность точек с наложенными ограничениями связи. Либо имеем некоторый промежуточный вариант - набор твердых тел.
Вращение
Вектор угловой скорости, вектор поворота. RPY.
Преобразование скоростей
Производная матрицы поворота. Связь скоростей в вращающейся и нет СК - уравнение Пуассона.
Преобразование ускорений
Вторая производная - связь ускорений, сила Кориолиса, центростремительная сила.
Кватернионы
Gimble lock. Нет очевидной связи между RPY и скоростями угловыми вокруг тех же осей. RPY не обойтись, в расчетах придется таскать матрицу поворота. Избыточность. Есть вариант получше - кватернионы.
Серия поворотов в кватернионах. Поворот вектора с помощью кватерниона. Связь кватерниона и RPY.
