|
|
| (не показаны 53 промежуточные версии 2 участников) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | <accesscontrol>SuperUsers</accesscontrol>
| |
| | <summary>'''Задача:''' разработать методическое пособие и отработать выполнение лабораторной работы по многолучевому распространению сигналов СРНС на основе [[Модель многолучевого распространения сигналов|модели]].</summary> <br> | | <summary>'''Задача:''' разработать методическое пособие и отработать выполнение лабораторной работы по многолучевому распространению сигналов СРНС на основе [[Модель многолучевого распространения сигналов|модели]].</summary> <br> |
| | | | |
| | За образец оформления и стиля предлагается взять методическое пособие [http://mpei.ru/Exp/getparm_AU.asp?parmvalueid=4000070001423 "МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В ПРОГРАММЕ SYSTEM VIEW. Лабораторная работа № 3"] авторства [[Сизякова А.Ю.|Сизяковой А.Ю.]] | | За образец оформления и стиля предлагается взять методическое пособие [http://mpei.ru/Exp/getparm_AU.asp?parmvalueid=4000070001423 "МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В ПРОГРАММЕ SYSTEM VIEW. Лабораторная работа № 3"] авторства [[Сизякова А.Ю.|Сизяковой А.Ю.]] |
| | | | |
| | + | Описание ЛР перенесено на страницу: [[Многолучевое распространение сигналов СРНС (лабораторная работа)]] |
| | | | |
| − | Заголовок: '''Моделирование многолучевого распространения сигнала СРНС в среде Matlab'''
| |
| − |
| |
| − | == Введение ==
| |
| − |
| |
| − | Спутниковые навигационные системы и их приложения в современном мире играют огромную роль: они способствуют развитию экономики страны, улучшают условия жизни людей, укрепляют оборону страны. Развитие навигационных технологий не останавливается: совершенствуются и космический, и наземный, и потребительский сегменты. Одна из существующих задач – повышение точности навигационных определений, одна из существующих проблем на этом пути – многолучевое распространение сигналов. Данная проблема особо остро стоит при применении навигационной аппаратуры потребителей (НАП) в условиях городской застройки, в составе военных комплексов (бронетехника, суда), при высокоточных фазовых измерениях.
| |
| − |
| |
| − | Для борьбы с влиянием многолучевого распространения необходимо изучить характер этого влияния. Антенну, фронтенд и корреляторы навигационного приемника можно считать, в некотором приближении, линейными устройствами. Прохождение через них навигационного сигнала хорошо изучено. Для составления адекватной модели процессов в этих элементах приемника достаточно определить запаздывание, ослабление и фазовый сдвиг отраженного сигнала относительно прямого. Тогда в качестве модели процессов можно принять суперпозицию откликов на прямой и отраженный сигнал.
| |
| − |
| |
| − | В настоящей лабораторной работе студентам предлагается развить свои представления о многолучевом распространении сигнала и его влиянии на приемник на предельно простом, но практически ценном модельном примере: приеме сигналов неподвижным приемником в условиях переотражения от вертикального экрана конечных размеров, расположенном на некотором расстоянии от приемной антенны.
| |
| − |
| |
| − | Лабораторный практикум включает в себя:
| |
| − | * ознакомление с математической моделью многолучевого распространения и его воздействия на навигационный приемник;
| |
| − | * самостоятельный численный расчет отдельных зависимостей с помощью приведенной математической модели;
| |
| − | * моделирование многолучевого распространения сигнала СРНС в программе, созданной в среде Matlab;
| |
| − | * обработку и сравнение полученных результатов.
| |
| − |
| |
| − | == Модель многолучевого распространения сигналов и его влияния на сигналы на выходе коррелятора ==
| |
| − |
| |
| − | Проведем логические рассуждения, на основе которых получим математические модели многолучевого распространения и сигналов коррелятора.
| |
| − |
| |
| − | === Исходные данные ===
| |
| − |
| |
| − | Опишем Землю, отражающий экран, фазовый центр антенны навигационного спутника и фазовый центр приемной антенны НАП как сферу, ограниченный прямоугольником участок плоскости и две точки в трехмерном пространстве соответственно (см. рисунок 1).
| |
| − |
| |
| − | [[File:20110604_3D_View.png|thumb|423px|center|Рис. 1 Многолучевое распространение сигнала с отражением от экрана конечных размеров]]
| |
| − |
| |
| − | Для этого зададим две декартовы системы координат:
| |
| − | * СК <math>x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}}</math>, связанная с центом Земли (сферы);
| |
| − | * СК <math>xyzO_{}^{}</math>, связанная с СК преобразованием:
| |
| − | ::<math>x=x_{E}^{{}};\begin{matrix}
| |
| − | {} \\
| |
| − | \end{matrix}y=y_{E}^{{}};\begin{matrix}
| |
| − | {} \\
| |
| − | \end{matrix}z=z_{E}^{{}}-R_{E}^{{}}</math>, {{eqno|1}}
| |
| − | :где - средний радиус Земли, равный 6 371 км.
| |
| − |
| |
| − | Пусть, известна высота экрана <math>c\ll R_{E}^{{}}</math> и его ширина <math>\left( a+b \right)\ll R_{E}^{{}}</math>. Тогда, в СК <math>xyzO_{}^{}</math> плоскость отражающего экрана описывается уравнением <math>y=0</math>, а его точки удовлетворяют соотношениям:
| |
| − | ::<math>y=0;\begin{matrix}
| |
| − | {} \\
| |
| − | \end{matrix}a\ge x\ge b;\begin{matrix}
| |
| − | {} \\
| |
| − | \end{matrix}c\ge z\ge 0.</math> {{eqno|2}}
| |
| − |
| |
| − | Пусть, на некотором расстоянии <math>l\ll R_{E}^{{}}</math> от экрана, значительно меньшем радиуса Земли, расположена приемная антенна, поднятая над поверхностью на высоту <math>h</math>. Тогда, в качестве модели фазового центра антенны в СК <math>xyzO_{}^{}</math> выступает точка <math>\{x_{a}^{{}},y_{a}^{{}},z_{a}^{{}}\}</math> или её радиус-вектор <math>\vec{r}_{a}^{{}}</math>, где
| |
| − | ::<math>x_{a}^{{}}=0;\begin{matrix}
| |
| − | {} \\
| |
| − | \end{matrix}y_{a}^{{}}=l;\begin{matrix}
| |
| − | {} \\
| |
| − | \end{matrix}z_{a}^{{}}=h.</math> {{eqno|3}}
| |
| − |
| |
| − | Моделью фазового центра передающей антенны спутника выступает точка <math>\{x_{sv}^{{}}(t),y_{sv}^{{}}(t),z_{sv}^{{}}(t)\}</math>
| |
| − | (или её радиус-вектор <math>\vec{r}_{sv}^{{}}</math>), движущаяся вокруг центра СК <math>x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}}</math> по соответствующему закону.
| |
| − |
| |
| − | Если существует переотражённый от экрана сигнал, то точка его отражения имеет координаты <math>\{x_{o}^{{}}(t),y_{o}^{{}}(t),z_{o}^{{}}(t)\}</math> (радиус-вектор <math>\vec{r}_{o}^{{}}</math>).
| |
| − |
| |
| − | Центр сферы расположен в точке <math>(0;0;0)</math> в СК <math>x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}}</math>, радиус сферы - <math>R_{E}^{{}}</math>.
| |
| − |
| |
| − | Рассматриваемая модель рассматривает отражение сигнала только от вертикального экрана. Сигналы, отражённые от поверхности земли, достаточно хорошо подавляются специализированными антеннами.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | === Модель многолучевого распространения ===
| |
| − |
| |
| − | ==== Поиск координат точки отражения ====
| |
| − |
| |
| − | Примем гипотезу зеркального отражения от экрана. Тогда, угол падения сигнала равен углу его отражения:
| |
| − | ::<math>\frac{\left( \vec{r}_{a}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right)\cdot \vec{n}}{\left\| \vec{r}_{a}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right\|}=\frac{\left( \vec{r}_{sv}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right)\cdot \vec{n}}{\left\| \vec{r}_{sv}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right\|},</math> {{eqno|4}}
| |
| − | :где <math>\vec{n}=(0;1;0)</math> - вектор нормали к экрану.
| |
| − |
| |
| − | Введем векторы
| |
| − | ::<math>\begin{matrix}
| |
| − | \vec{r}_{ao}^{{}}=\vec{r}_{a}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}}; \\
| |
| − | \vec{r}_{svo}^{{}}=\vec{r}_{sv}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}}, \\
| |
| − | \end{matrix}</math>{{eqno|5}} <br>
| |
| − | тогда выражение {{eqref|4}} преобразуется к виду
| |
| − | ::<math>\vec{r}_{ao}^{{}}\cdot \vec{n}\cdot \left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|=\vec{r}_{svo}^{{}}\cdot \vec{n}\cdot \left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|,</math>{{eqno|6}}
| |
| − | что в виду введенного определения <math>\vec{n}</math> преобразуется к виду
| |
| − | ::<math>y_{a}^{{}}=y_{sv}^{{}}\cdot \frac{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}.</math>{{eqno|7}}
| |
| − | что далее преобразуется к виду
| |
| − | ::<math>y_{a}^{2}\left( \frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|_{{}}^{2}}{y_{sv}^{2}}-1 \right)=\left( x_{a}^{{}}-x_{o}^{{}} \right)_{{}}^{2}+\left( z_{a}^{{}}-z_{o}^{{}} \right)_{{}}^{2}.</math>{{eqno|8}}
| |
| − |
| |
| − | Нормаль, падающий луч и отраженный луч лежат в одной плоскости:
| |
| − | (9)
| |
| − | что для компонент x и z вырождается в выражения:
| |
| − | (10)
| |
| − | откуда
| |
| − | (11)
| |
| − | Воспользовавшись теоремой Пифагора для уравнения (8), получаем:
| |
| − | (12)
| |
| − | тогда
| |
| − | (13)
| |
| − | Подставляя выражение (13) в (11) получаем координаты точки отражения на бесконечном экране:
| |
| − | (14)
| |
| − |
| |
| − | == Домашняя подготовка ==
| |
| − |
| |
| − | Перед выполнением работ в лаборатории, обучающиеся проводят предварительную подготовку. Результаты студентами предоставляются индивидуально на бумажных носителях до начала выполнения лабораторной работы.
| |
| − |
| |
| − | #
| |
| − |
| |
| − | == Лабораторное задание ==
| |
| | {{wl-publish: 2011-06-04 14:27:59 +0400 | Korogodin }} | | {{wl-publish: 2011-06-04 14:27:59 +0400 | Korogodin }} |
| − | [[Категория:Лабораторные работы]] | + | [[Категория:Лабораторные работы по курсу АП СРНС]] |
[ Хронологический вид ]Комментарии
Войдите, чтобы комментировать.