Korogodin в 09:23, 17 марта 2014

2014-03-17T09:23:34Z

Korogodin: Новая страница: «== Занятие 2 == '''Тема занятия:''' Доплеровский сдвиг навигационного сигнала. Описание сигн…»

2014-03-17T09:18:09Z

Новая страница: «== Занятие 2 == '''Тема занятия:''' Доплеровский сдвиг навигационного сигнала. Описание сигн…»

Новая страница

== Занятие 2 ==

'''Тема занятия:''' Доплеровский сдвиг навигационного сигнала. Описание сигналов антенной решетки.

'''Цели занятия:'''
* развить навыки моделирования: использование векторов, цикл по времени, обработка результатов моделирование, построение графиков и гистограмм.

=== Задача 2.1 Расчет доплеровского сдвига навигационного сигнала ===

'''Постановка задачи:'''

Автомобильный навигатор является классическим радиоприемным устройством класса ''аппаратура потребителей спутниковых радионавигационных систем''. В процессе своей работы он принимает сигналы от навигационных спутников, оценивает их параметры, выделяет навигационное сообщение, заложенное в сигналах, и, в итоге, решает навигационную задачу - определяет своё местоположение.

Так как навигационные спутники относительно планеты находятся в постоянном движении, да и из-за движения потребителя, возникает эффект Доплера - происходит смещение частоты принимаемого сигнала от номинала. Интересно, в каких пределах может находиться это смещение для неподвижного приемника? Какова гистограмма возможных значений?

'''Комментарии:'''

Связь [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Доплера доплеровского сдвига] и скорости по линии визирования известна каждому радиотехнику:
:<math>\frac{f_d}{f_0} = \frac{V}{c}</math>.

Несущая частота <math>f_0</math> радионавигационного сигнала известна, задается ИКД. Скорость света <math>c</math> - фундаментальная константа. Остается определить скорость по линии визирования <math>V</math>.

Потребитель по условию задачи неподвижен. Тогда скорость по линии визирования - проекция вектора скорости спутника на линию визирования. Итого, достаточно определить два вектора - орт от спутника к потребителю и вектор скорости спутника.

Для простоты ограничимся "плоской" задачей - когда потребитель попадает на подспутниковую траекторию, угловым вращением Земли так же пренебрежем. Иллюстрация - на рисунке:
[[file:20140217_Z2_1_1.png|700px|center]]

Выберем СК ''XOY'' в которой потребитель расположен на оси OY, его радиус-вектор <math>\mathbf{r}_r = (0, R_e)</math>, где <math>R_e</math> - радиус Земли (учет высоты над уровнем моря для Москвы, 170-190 м, слабо повлияет на результат).

Если определим вектор спутника <math>\mathbf{r}_{sv}</math> на любой момент витка, то задача будет почти решена, останется:
* выбрать те положения, для которых y-координата спутника больше y-координаты потребителя (условие видимости),
* по приращению координат определить вектор скорости спутника <math>\mathbf{V}_{sv}</math>,
* вычитанием найти вектор потребитель-спутник <math>\mathbf{r}_v</math> задающий линию визирования,
* определить скорость сближения по линии визирования <math>V_v = - \frac{\mathbf{V}_{sv} \cdot \mathbf{r}_v }{|\mathbf{r}_v|}</math>,
* пересчитать скорость сближения в доплеровский сдвиг.

Определить же радиус-вектор спутника легко. Его длина известна, а скорость вращения - примерно оборот за 12 часов (у нас плоская задача, в которой мы пренебрегли различием ECEF и ECI).

Дальше - дело техники.

Шаги по усложнению модели, если результат неубедителен:
* учесть вращение Земли (наклонение орбит известно из ИКД),
* учесть случаи, когда потребитель не попадает под подспутниковую траекторию.

[[Категория: ММ РУиС (дисциплина)]]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 '''Тема занятия:''' Доплеровский сдвиг навигационного сигнала. Описание сигналов антенной решетки.
@@ Строка 6: / Строка 4: @@
 * развить навыки моделирования: использование векторов, цикл по времени, обработка результатов моделирование, построение графиков и гистограмм.
-=== Задача 2.1 Расчет доплеровского сдвига навигационного сигнала ===
+== Задача 2.1 Расчет доплеровского сдвига навигационного сигнала ==
 '''Постановка задачи:'''

Задание 2 к практическим занятиям (ММ РУиС) - История изменений

Korogodin в 09:23, 17 марта 2014

Korogodin: Новая страница: «== Занятие 2 == '''Тема занятия:''' Доплеровский сдвиг навигационного сигнала. Описание сигн…»